咨询电话
021-66316116(闸北)
021-64278447(徐汇)
021-50476382(浦东)
学习专区
简谈古琴的徽位和泛音
分享:
0
信息发布:发布时间:2015-12-12 17:57:022 浏览次数:
基音和泛音

根据物理学原理,一条弦在振动时,不仅全弦在振动,同时也在局部的振动,它是由发音体发出的一系列频率、振幅各不相同的振动复合而成的。

这些振动中有一个频率最低的振动,由它发出的音就是基音,决定音高;

发音体部分振动发生的音,叫做泛音,决定音色;

基音和泛音结合一起而形成的音,叫做复合音,日常我们所听到的声音多为复合音。

对于古琴来说,弹空弦时,琴弦整体振动的同时又有分段振动,整体振动所发音为基音;分段振动所发音为泛音,基音和泛音的叠加产生空弦音。

 

沈括谈“泛韵”

沈括在《梦溪笔谈·补笔谈》中,对古琴的泛音曾做过科学的理论说明:“所谓正声者,如弦之有十三泛韵,此十二律自然之节也。盈丈之弦,其节亦十三;盈尺之弦,其节亦十三,故琴之为十三徽。不独弦如此,金石亦然。”

沈括在这里说的“泛韵”,也即泛音。他认为弦上发泛音之处便是“自然之节”。如果稍稍改变一下“自然之节”的位置,违反了“自然之节”的规律,就演奏不出泛音来。不仅琴弦是这样,金属、玉石类的乐器也是这样,这是十二律中的自然现象。七弦琴的泛音,是我国古代律学理论产生的基础。“不得正声,不足为器”的确是世界上音乐声学基础理论了。

 

十三徽之弦距

古琴上的十三徽是根据琴弦分段后各段的交接点或节点而设置的。十三徽将琴弦均匀的分为二段、三段、四段、五段、六段、八段,其节点处装以螺钿标示,称为“徽”或“徽位”。其1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/8处即分别称为七徽、五徽、四徽、三徽、二徽、一徽。

琴徽计算公式是:

一徽的有效弦距(岳山到龙龈的距离)为1/8,二徽弦距为1/6,三徽弦距为1/5,四徽弦距为1/4,五徽弦距为1/3,六徽弦距为2/5,七徽弦距 为1/2,八徽弦距为3/5,九徽弦距为2/3,十徽弦距为3/4,十一徽弦距为4/5,十二徽弦距为5/6,十三徽弦距为7/8。

 

定徽的方法:

凡定徽用均分法者有六次,用折半法者有三次。设岳山到龙龈,全弦散音作为一数,作两下均分为七徽的部位,作三下均分为五徽和九徽的部位,四下均分为四徽、七徽和十徽的部位,五下均分为三徽、六徽、八徽和十一徽的部位,六下均分为二徽、五徽、七徽、九徽和十二徽的部位。分数是单的,则所得徽数是双的,分数是双的,则所得徽数是单的。其中徽位有分变重出者,如四分、六分的七徽,已为二分所得;六分的五徽、九徽,已为三分所得,除此不记外,合六次均分,已得徽位十一个了。而一徽和十三徽两位,又须用折半法去取;设岳山到龙龈,再各折半,得四徽和十徽(以上三位都已为均分所得)设四徽到岳山,十徽到龙龈,又各折半,然后得出一徽和十三徽,连均分所得的合计,十三个徽的部位就都完全了。可是,照全弦的长度,六分之外,仍可均分,三折之后,也不妨更折,都有它的部位,可取泛音不必限定只十三位;但是分析太繁,其位过促,音也越小,不合于用,所以就不取了。

上表应分两层,上层横线为均分的次数,下层三横线为折半的次数,横线上的黑点即每次均分或折半所得的部位,白圈即为与前重出者。合六均分、三折半所得的部位(重出者不计)移上平列,就是十三徽。

 

泛音的基本特点

1、对称处音高相同:

按音的音高规律是距拨弦点越近音越高,距拨弦点越远则音越低,与振动频率是成正比的;而泛音的规律则不同,因为它是分段振动,它的特点是对称处音高相同。例如:琴的六徽与八徽;五徽与九徽;四徽与十徽;由于它们与中心的节点(七徽)距离都是相等的、对称的,故音高也都是相同的。

上表也分两层,以中线徽位为界。上层内外共五横线,有四横线各得两个同声徽位,中间一横线得四个同声徽位,都是完全同声。下层内一横线得四个同声徽位,外一横线得五个同声徽位,都是倍半同声。(以折半来说,七徽为全弦折半之数,所以独成一音。四徽、十徽同为全弦三折半之数,所以音也相同。又分、折之数,彼此相较为倍、半者,泛音也得倍、半的同声。)如四分为二分的一半,所以四徽、十徽与七徽之音倍、半相同。六分为三分的一半,所以二徽、十二徽与五徽、九徽之音倍、半相同。二折为一折的一半,三折又为二折的一半,所以一徽、十三徽又与四徽、十徽、七徽之音倍、半相同。

2、分段相同者,其音高也相同:

前面已讲过,泛音是由于全弦分段振动而产生的;在二分之一处点弦则两段振动;在三分之一处点弦则分三段振动;分段相同时,音高也相同。故可知在一条弦上所有泛音相同的各组音如下:1/3与2/3 1/4与3/4;1/5、2/5、3/5、4/5;1/6与5/6;1/8、3/8、5/8、7/8。

在分四段振动的各音中没有2/4;分六段振动的各音中没有2/6、3/6、4/6;分八段振动的各音中没有2/8、4/8、6/8,这是因为2/4即等于1/2,它的音高与1/2相同;2/6相当于1/3,4/6相当于2/3,2/8相当于1/4,4/8相当于1/2,6/8相当于3/4。它们的音高与其相当位置上的泛音音高均相同,如4/8处实际上就是1/2处,即分两段振动。

在古琴上,一徽与十三徽(1/8处);二徽与十二徽(1/6处);三徽与十一徽(1/5处);四徽与十徽(1/4处);五徽与九徽(1/3处),由于分段振动的段数是相同的,所以音高也都相同(只是音色上有所差异)。

3、分段越多,其音越高:

泛音振动时,分段的多少与振动的次数(频率)是成正比的。其规律是分段越多,振动的次数越多,频率越高,故其音也越高。例如:设某空弦为“1”,其1/2处的泛音为“1”;1/3、2/3处的泛音为“5”;1/4与3/4处的泛音为“1”;1/5、2/5、3/5、4/5处的泛音为“3”;1/6、5/6处的泛音为“5”1/8、3/8、5/8、7/8处的泛音为“1”。

即分两段振动时为1;分三段振动时为5;分四段振动时为1;分五段振动时为3;分六段振动时为5;分八段振动时为1。

可以发现这样一个规律:即分两段振动与空弦音的关系为八度关系;分三段振动与空弦音的关系为十二度关系;分四段振动与空弦音的关系为十五度关系;分五段振动与空弦音的关系为十七度关系;分六段振动与空弦音的关系为十九度关系;分八段振动与空弦音的关系为二十二度关系。

如再进一步归纳:分二、四、八段为八度关系(一、四、七、十、十三徽的徽位);分三、六段为五度关系(二、五、九、十二徽的徽位);分五段为三度关系(三、六、八、十二徽的徽位)。

4、弹奏散音或按音时,泛音同时发声:

其实古琴的泛音并非只在我们专门弹奏泛音时才出现,在弹奏散音和按音时,也会有相应的泛音同时发声,形成古琴特有的音色。例如:

我们在一弦上弹奏散音(C),然后用左手食指轻轻点一下一弦七徽的位置(相当于阻止了全弦长的振动),立刻可以听到1/2弦长发出的高八度的第一泛音(c);紧接着再轻点四徽或十徽,立刻可以听到1/4弦长发出的再高八度的第三泛音(c1);紧接着再轻点一徽或十三徽,立刻可以听到1/8弦长发出的再高八度的第七泛音(c1)。

重新弹奏一弦散音(C),紧接着轻点五徽或九徽,立刻可以听到1/3弦长发出的高八度加纯五度的第二泛音(g),紧接着再轻点二徽或十二徽,立刻可以听到1/6弦长发出的再高八度的第五泛音(g1)。

同理,重新弹奏一弦散音(C),紧接着轻点三徽、六徽、八徽或十一徽,均立刻可以听到1/5弦长发出的两个高八度加大三度的第四泛音(e1)。若弹奏散音后紧接着轻点一徽和二徽之间的1/7弦长的位置,还能听到比三个高八度小一个大二度的第六泛音(bb1)。

这样,我们就得到了一个基音C衍生出的泛音列:C(基音)-c―g―c1―e1―g1―bb1―c2……,它们之间的振动频率比为:1:2:3:4:5:6:7:8……。这些泛音,当我们在弹奏散音或按音时,是同时发出的,只不过不如基音那么响亮。

课程在线咨询